تعریف
اثبات تجمیعی یک سازوکار رمزنگاری (cryptography) است که در آن چندین اثبات جداگانه ــ معمولاً درباره گزارهها یا تراکنشهای مختلف ــ در یک شیء اثبات خلاصه و واحد ادغام میشوند. این اثبات واحد را میتوان کارآمدتر از حالتی راستیآزمایی کرد که هر اثبات اولیه بهصورت جداگانه بررسی شود، در حالی که همان سطح تضمین امنیتی حفظ میشود. اثباتهای تجمیعی معمولاً طوری ساخته میشوند که تأییدکننده فقط لازم است یک فرایند راستیآزمایی را اجرا کند تا قانع شود همه گزارههای زیربنایی معتبر هستند.
در زمینههای بلاکچین (blockchain)، از تکنیکهای اثبات تجمیعی برای فشردهسازی دادههای راستیآزمایی، کاهش ردپا روی زنجیره و پایین آوردن هزینه محاسباتی اعتبارسنجی استفاده میشود. این روشها را میتوان روی امضاها، اثباتهای دانش صفر (zero-knowledge proofs) یا سایر سامانههای اثباتی که از ساختارهای مناسب برای تجمیع پشتیبانی میکنند، بهکار برد. ویژگی محوری این است که اثبات تجمیعی همچنان «معتبر و قابل اتکا» باقی میماند: اگر هر یک از گزارههای زیربنایی نادرست باشد، اثبات ترکیبی در مرحله راستیآزمایی رد خواهد شد.
بستر و کاربرد
سازوکارهای اثبات تجمیعی بهویژه برای مقیاسپذیری و کارایی در سامانههای توزیعشدهای اهمیت دارند که باید تعداد زیادی گزاره رمزنگاریشده را راستیآزمایی کنند. با تجمیع تعداد زیادی اثبات در یک اثبات واحد، اعتبارسنجها یا نودها (nodeها) میتوانند ضمن حفظ امنیت قوی، نیازمندیهای پهنای باند، ذخیرهسازی و محاسبات را کاهش دهند. این موضوع برای محیطهای با توان عملیاتی بالا و پروتکلهای پیچیده چندطرفه بسیار ارزشمند است.
سامانههای اثباتی مختلف، تجمیع را به شیوههای متفاوتی پشتیبانی میکنند؛ برای مثال، تجمیع تعداد زیادی امضا از مشارکتکنندگان مختلف، یا ترکیب چندین اثبات دانش صفر درباره محاسبات جداگانه. طراحی یک طرح اثبات تجمیعی باید بین فشردگی، هزینه راستیآزمایی و پیچیدگی تولید شیء تجمیعی توازن برقرار کند. بهعنوان یک سازوکار، اثبات تجمیعی بهعنوان یکی از اجزای زیربنایی برای ساخت سازوکارهای اجماع (consensus) مقیاسپذیرتر، در دسترسپذیری داده و ساختارهای حفظ حریم خصوصی در بلاکچین (blockchain) و سامانههای رمزنگاری مرتبط عمل میکند.